继父母与继子女之间的扶养关系认定方式是，继子女必须是未成年人，继父母需承担继子女的抚养费用，并且无论是否同住，只要继父母持续照料、教育和保护继子女，并满足上述两个条件，就可认定存在继父母子女关系。法律分析；有扶养关系的继子女认定方式如下：(一)要形成继父母子女关系，继子女须属未成年人。(二)继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。(三)不论继父母与继子女是否生活在一起，只要继父母承担了继子女的生活、教育等抚养费用，照料、教育和保护继子女，且持续时间足够长，并同时满足上述两个条件，就应认定存在继父母子女关系。拓展延伸；如何在法律上确认继子女的抚养关系。