法律分析：公司不可以出质当事人的股权。公司持有的股权应当及时处理。股东可以出质本人的股权，股权质押登记才设立，登记时需要携带质押合同、主合同以及双方的身份信息等相关资料向登记机关申请办理。法律关于股权质押时间是没有明确规定的，可以与合同偿还债务的时间相同。公司的股权出质是股权转让吗。公司的股权出质不是股权转让。两者是不一样的，股权质押是出质人以其所拥有的股权作为质押标的物而设立的质押，股权转让是公司股东依法将本人的股份让渡给他人，使他人成为公司股东的民事法律行为。股权转让是股权持有人发生实际性变更，股权质押只是一种担保方式，设定了权利，如果债务人不能到期清偿，质权人行使质押的，会导致股权持有人发生变更。法律依据：《中华人民共和国民法典》。