指数分布的分布函数是通过积分得出的。指数分布是一种连续型概率分布，其分布函数描述了一个随机变量在特定时间或空间内的取值概率。指数分布的分布函数通常表示为累积分布函数，即随机变量小于或等于某一特定值的概率。指数分布的CDF是通过积分其概率密度函数得到的。具体过程如下：详细解释。1.理解概率密度函数：指数分布的PDF描述了随机变量取某一特定值的概率密度。它是一个连续的函数，描述了随机变量在各个点的概率分布情况。2.积分过程：为了得到累积分布函数，我们需要对PDF进行积分。积分的过程就是从负无穷到正无穷对PDF进行面积的计算，这代表了随机变量小于或等于某一特定值的累积概率。对于指数分布来说，由于其PDF的形式，可以通过积分计算出CDF的具体表达式。