lnx的导数是1/x。lnx是对数函数，其自然对数是以e为底数的。在数学中，求对数函数的导数是一个常见的操作。对于lnx这样的函数，其导数的求解可以通过导数的定义和运算法则来完成。具体来说，当我们对lnx进行微分时，根据导数的定义和对数函数的性质，可以得到其导数为1/x。这是因为对数函数在其定义域内，任意一点的切线斜率与该点的函数值的倒数有关，这一斜率即为该点的导数，也即1/x。因此，lnx的导数就是1/x。这一结论在对数函数的求导中具有重要地位，也是微积分中的基础知识点之一。