经典纠错编码主要利用冗余信息允许检测和纠正局部错误，通过编码映射将短比特串映射到一族长比特串，以检测和纠正错误。编码空间是编码映射的像，码率和距离是衡量编码效率的两个重要参数。CSS编码构造通过分别对应经典纠错编码的X和Z矩阵，保证生成矩阵的列对易，构造哈密顿量。Toric code是拓扑编码的一种，将量子纠错编码的概念扩展至拓扑空间，通过人为制造错误来检测和纠正，利用生成矩阵构造哈密顿量。