家中存放具备一定杀伤力的冷兵器，如弩等，在法律上是有明确规定的。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条规定，私自制造、销售及使用国家规定的管制器具，如弩，都是违法的。尽管通常不会有执法人员直接到家中进行检查，但非法持有管制器具仍然构成违法行为。若在家中存放这些管制器具不涉及公共安全，没有用于违法行为，且不携带至公共场所或公共交通工具，一般不会受到处罚。然而，一旦使用这些管制器具造成人员伤害或涉及其他违法犯罪行为，存放者也将依法承担相应的法律责任。因此，在家中存放这类管制器具应谨慎，并确保不会对他人或公共安全构成威胁。