sinx/x是一个在原点附近的行为类似于函数y=x的简单函数。但在整个实数域上，该函数有其独特的特点和性质。解释。1.基本性质：函数sinx/x是一个常见的高等数学函数。它的图像类似于波浪线形状，表明它在不同的区间内表现出不同的增减性。在远离原点的区域，函数的值取决于sinx和x的比率。而在接近原点的地方，由于分母趋近于零，该函数具有特殊的性质和行为。2.在原点附近的特性：当x趋近于零时，sinx/x的值趋近于无穷大或无穷小，这是因为分母接近零而分子不为零时，整体的值会变得非常大或非常小。这种特性使得该函数在原点附近表现出奇异性。同时，当考虑到微积分中的导数概念时，sinx/x的导数是cosx - sinx/x&sup2；，这也反映了该函数在原点附近的变化率较大。