根据《刑事诉讼法》的相关规定，机关在遇到特定情形时，有权先行拘留嫌疑人。这些情形包括：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后立即被发现的；被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪的；在嫌疑人身边或住处发现犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或已经逃逸的；有毁灭、伪造证据或串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；以及有流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑。通过这些规定，机关可以迅速采取行动，确保犯罪行为得到及时有效的处理。