在轻度刮擦事故且肇事方逃离后选择私了时，赔偿方案应包括多个层面。首要考量的便是车辆维修成本，其中包含损坏部分的修复及喷漆所需花费的款项。另外，还须估算由于事故引发的车辆贬值损失，尽管这部分数额难以精准测算，但可参照汽车市场价值与损害情况进行协商。此外，如果事故影响到你的工作或造成交通费用的增加，那么这部分亦应纳入赔偿范畴。在商定赔偿金额阶段，双方应力求公平合理。建议参考类似事故的妥善解决方案和市场行情，以达成双方均能接受的赔偿数额。同时，私了过程中签署书面协议至关重要，明确赔偿金额、支付方式以及责任豁免等事宜，避免日后出现纷争。值得注意的是，肇事逃逸属于违法行为，即使选择私了，仍有可能受到行政处罚。