当总体X服从正态分布时，我们关注的是样本方差的方差D(S^2)。根据统计学原理，样本方差的无偏估计会涉及到一个修正，这就是著名的贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差的计算。这个校正源于n-1的使用，因为平方根函数是凹函数，所以会导致负偏差，这与分布特性有关。对于正态分布，尽管存在这样的偏差，但有一种特定情况下的无偏估计，即使用n-1.5作为系数。标准化变换是一个重要的概念，当随机变量服从标准正态分布时，可以通过查阅标准正态分布表直接计算其概率。这个表列出了标准正态分布曲线下从负无穷到特定值X的面积比例。此外，多元正态分布也具有显著的性质，如边缘分布保持正态，线性变换后的随机向量仍遵循正态分布，其线性组合结果仍为一元正态分布。