当你在苹果手机的账户设置中遇到付款方式管理界面无法打开且持续转圈的问题，很可能是遇到了苹果服务器的暂时故障。要解决这个问题，你可以尝试以下步骤。首先，确保你的设备连接的是稳定网络。解锁手机，进入【个人账户】页面，如果出现空白或者加载不完全，可能是网络问题。这时，按住【HOME键】返回主页面，然后打开【设置】应用。接下来，在设置菜单中向下滚动，找到并点击【通用】选项。在通用设置中，找到并选择【还原】选项，然后选择【所有内容与设置】。这将重置你的设备设置，包括账户信息，但会清除所有下载和设置，所以请先备份重要数据。