在淘宝上购物退款后，关于首单礼金能否退回的问题，答案是通常情况下不会。首单礼金通常针对特定品牌发放，一旦付款并发生退款，即便礼金未过期，由于购买行为已不再是首次，礼金无法再次使用。这是基于礼金的发放规则，即专为首次购买该品牌商品设计，不能用于其他品牌的商品。淘宝的退款规则明确规定，当买家申请退款时，处理方式如下：如果卖家拒绝退款，买家有权选择修改协议、请求淘宝介入或确认收货。如果卖家在七天内未处理或同意退款，但不要求买家退货，淘宝会通知支付宝将款项退回买家。然而，如果卖家要求买家退货，买家需在规定时间内完成退货操作，否则退款流程会关闭，交易继续进行。只有在买家退货并卖家确认收货，或者在特定时间内未确认收货的情况下，淘宝才会退款给买家。