在此种状况下，取得抚养权确实较为艰难，然非全无希望。首要任务是证据确凿地核实亲子关系是否真实存在。若存在确凿证据证实子女非亲生，那么在抚养权之争中，该方将处于较弱的地位。然而，在裁决抚养权归属时，会全面考量诸多因素，包括子女的年龄、生活环境的稳定性、双方的抚养能力及抚养条件等等。倘若非亲生一方能证明自身在抚养子女上具备显著优势，例如更为稳定的经济收入、更利于儿童成长的生活环境以及优质的教育资源等，亦有可能赢得抚养权。总的来看，亲生父母在争取抚养权方面仍占据优势。