圆柱的表面积和体积公式如下：表面积公式：S=2&pi；r。其中，S代表表面积，r为圆柱底面半径，h为圆柱高。体积公式：V=&pi；r&sup2；h。其中，V代表体积，r为圆柱底面半径，h为圆柱高。一、圆柱的表面积公式解释。圆柱的表面积是由两个底面和一个侧面组成。侧面的面积通过展开是长方形，长为圆的周长，宽为圆柱的高。因此，圆柱的侧面积公式为&pi；dh。由于有两个底面，所以还需要加上两个圆的面积，因此总的表面积公式为侧面积加上底面积的两倍，即S=2&pi；rh + 2&pi；r&sup2。化简后得到上述公式。这表示圆柱的表面积由底面圆的面积以及侧面展开形成的矩形的面积共同组成。这种算法充分考虑了所有面片的面积，确保计算结果的准确性。二、圆柱的体积公式解释。