在线性代数的世界里，合同关系是一种特殊且重要的概念。它描述了两个矩阵之间的等价性，即通过非退化的线性替换，两个二次型矩阵可以相互转换，且保持其本质特征。具体来说，如果在数域P上的两个n*n矩阵A和B，存在可逆的矩阵C，使得B等于C乘以A再乘以C，那么我们称A和B是合同的。这种操作，即矩阵的合同变换，是在简化二次型研究中不可或缺的工具。