若其行为构成违法且对社会构成潜在威胁，则可能立即面临行政拘留。在刑事范畴内，持刀未遂可能触犯故意杀人或故意伤害等罪行。拘留与否需结合犯罪动机、目的、准备程度以及危害后果等多方面因素进行权衡。若公安机关决定实施拘留，通常会在立案后的侦查阶段，经审批流程后执行。然而，拘留时间并不固定，主要受案件复杂度与证据收集状况影响。总而言之，持刀未遂的拘留时间并无明确规定，需依实际案例及法律程序进行判断。