若在办理卡片时双方已订立明确的不可退卡规定，同时此条款无明显违法现象及显失公平性，那么试图退卡可能较为困难。然而，若授权过程中并未得到明确通知，或者商家采取了欺骗、压迫等不当手段促使办卡行为，抑或是商家未能按约履行相关服务，均有权要求解约及退还款项。首先可尝试与商家沟通解决，如无法和解，可向消费者协会投诉，若仍未果也可选择向法院提起诉讼。在法庭审理阶段，务必提供相关证据，例如办卡合同、支付证明以及商家未履行承诺的证据等，以支持自身诉求。