可以起诉。前夫带着现任睡您的床，涉及到您的个人隐私和财产使用权，甚至可能涉及到破坏个人物品。您有权利对此提起诉讼。以下是；1.隐私权受到侵犯：您出差期间，前夫未经允许在您的床上与现任一同休息，这侵犯了您的隐私权。每个人都有权决定自己的私人空间如何被使用，特别是在未经本人同意的情况下，他人不得擅自进入或使用。2.财产使用权的问题：您的床属于您的私人财产，您有权利决定谁可以在上面休息或使用。前夫未经允许带他人使用您的床，是对您财产使用权的侵犯。3.可能的财产损害：如果因为前夫和现任的不当行为导致您的床或其他物品损坏，您有权要求赔偿。4.法律途径：如果您决定起诉，可以选择通过民事诉讼的途径来维护自己的权益。在此过程中，您需要收集相关证据，如住宿证明、证人证言等，以证明您的权益受到了侵犯。