在应急救援工作中伤亡的人员应由应急救援相关部门及单位负责。一、相关责任部门的职责。应急救援工作是社会公共安全的重要组成部分，涉及多个部门协同工作。当人员在应急救援工作中因公伤亡时，相关责任部门需依法履行其职责，对应急救援人员的伤亡进行合理的处理和补偿。这些部门包括但不限于消防、公安、医疗、武警等，他们承担着保护人民群众生命财产安全的重任。二、单位的责任承担；除了政府部门外，相关单位也对应急救援人员的伤亡负有重要责任。单位应为其员工提供必要的安全保障和应急救援培训，确保在紧急情况下人员的安全。当单位内的员工在应急救援工作中受伤或牺牲时，单位应按照相关法律法规进行妥善处理，保障人员的合法权益。三、应急救援人员的权益保障。