值得注意的是，积分方法并非单一，而是多样化的。不同的积分方法之间存在一定的差异，这些差异主要体现在对某些特殊函数的处理上。在某些积分定义下，某些特殊函数可能不可积分，但在另一些定义下，它们的积分却可能存在。这种差异的产生，有时是由于教学上的需要，有时则是数学定义本身的局限性。目前，最常用的两种积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。黎曼积分通过将积分区间分割成若干小段，然后计算每一段的面积来近似求解，这种方法直观且易于理解。而勒贝格积分则通过更精细的分割方式，能够处理更加复杂的函数，具有更强的数学严谨性。