从民法角度来看，动物被视为主人的私有财产，主人有义务妥善管理。因此，如果机动车在正常行驶过程中撞死了未被行人牵引的动物，通常不应承担法律责任。然而，如果狗主人未能履行其管理职责，导致狗在公路上随意溜达，那么在这种情况下，狗主人可能会被视为有过错。具体到肇事逃逸的问题，如果机动车司机在撞死狗后选择逃逸，这将构成肇事逃逸行为。根据相关法规，肇事逃逸不仅会加重处罚，还会增加事故的责任认定难度。因此，即使撞死的是狗，司机仍然需要承担相应的法律责任。在处理此类事件时，交警部门会根据具体情况判断狗主人是否有过错，以及司机是否构成逃逸。如果狗主人未尽到管理责任，且司机选择了逃逸，双方都可能面临法律的制裁。