这种关系可以通过物理学中的能量守恒定律来解释。当足球从一定高度落下时，它具有一定的势能，这种势能在足球触地瞬间转化为动能。触地后，足球因受到地面的反作用力而反弹，部分动能又转化回势能。在这个过程中，虽然由于摩擦和空气阻力等因素会损失一部分能量，但总体上，足球的初始落下高度越高，它转化成的动能就越大，进而反弹时能达到的高度也就越高。举个例子，如果在实验中分别从1米和2米的高度释放同一个足球，让其自由落下并反弹，我们会观察到从2米高度落下的足球反弹的高度明显高于从1米高度落下的足球。这是因为从更高处落下的足球在触地时拥有更多的能量，这些能量在反弹时被释放出来，使足球能够达到更高的高度。