由于三角形ABD与三角形ABC的面积比为BD：BC = 2：3，且三角形ABC的面积为35平方厘米，可以计算出三角形ABD的面积为。S△ABD = (BD/BC) × S△ABC = (2/3) × 35 = 70/3 平方厘米。由于AE等于ED，因此三角形BED的面积等于三角形ABE的面积，计算如下：S△BED = S△ABE = (1/2) × AE × BE = (1/2) × AE × (AG - AE) = (1/2) × AE × AG - (1/2) × AE^2。由相似三角形AFG与CFB的性质，可以得出AF与FC的面积比为2：3，因此。S△ABF：S△FBC = 2：3。由此可以求出三角形ABF的面积。