有人曾将数学比喻为一棵大树，初等数学是树根，众多数学分支是树枝，而树干就是“高等分析、高等代数、高等几何”——它们统称为高等数学。这个比喻生动地展示了这“三高”在数学中的地位和作用，而微积分在“三高”中具有更特殊的地位。学习高等数学的微积分部分，必须具备初等数学的基础，而学习任何一门近代数学或工程技术，都必须首先掌握微积分。恩格斯曾指出，微积分的发明是人类精神的最高胜利之一，它不仅能够表明自然科学的状态，还能够表明过程、运动。高等数学有三个显著的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性。这些特点使得高等数学不仅在学术研究中占有重要地位，在实际应用中也发挥着巨大的作用。