从(1)中我们得知OE=OF，接着在四边形AECF中，AC和EF是对角线。当OA=OC时，两条对角线互相平分，因此四边形AECF是平行四边形。由于CE和CF是角的平分线，这意味着角ECF等于角BCE加上角DCF，等于90度。因此，四边形AECF是矩形。在上述条件下，即当角AEC等于90度时，若四边形AECF是正方形，则AE=EC，由此得出角ACE=角CAE=45度。因此角ACE加上角BCE等于90度。由此可知，当三角形ABC中角C是直角时，四边形AECF是正方形。