这是因为根据平行线间的距离处处相等的原则，无论点D在直线m上的位置如何移动，三角形ABD与三角形ABC都拥有相同的底边AB，且由于m与n平行，它们的高也是相同的，因此这两个三角形的面积相等。进一步地，连接EC，并从D作一条平行于EC的直线DF，使其与CM相交于点F，然后连接EF，这条直线EF即为所求的直线。设EF与CD相交于点H，由上述的分析可知，三角形ECF和三角形ECD的面积相等。因此，从三角形ECF中减去三角形ECH的面积，等于从三角形ECD中减去三角形ECH的面积。这意味着三角形HCF和三角形EDH的面积相等。