父亲有案底，离婚后孩子跟随母亲，父亲的案底也会影响到孩子，根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》的相关规定，案底就是对犯罪人员的客观记录。案底会被录入到犯罪信息库里边，孩子以后参军，报考公务员，报考军事院校，相关单位都会查直系亲属是否有犯罪记录。根据《中华人民共和国公务员法》第二十四条的规定，直系亲属有案底的，将会影响孩子的政审。截止2021年，我国招录公务员、申请入党、参军、报考军事院校都会进行政治核查。直系亲属三代以内，有犯罪记录的，政审是通不过的。无论父母离不离婚，无论孩子跟随谁，法律上、血缘上就已经规定好了你们的关系，这个是改变不了的。只要你们存在直系关系，父亲的案底就会影响到孩子以后的生活。