一般情况下，泰隆银行卡不可以在农业银行的取款机上存钱。因为存款和取款是两个不同的操作，需要使用不同的设备和系统来进行处理。如果您需要将钱存入泰隆银行卡，建议到泰隆银行的柜台或自助设备进行操作。您可以前往泰隆银行网站或者拨打泰隆银行客服热线，了解更多关于存款的相关信息和渠道。另外，如果您的泰隆银行卡具备银联功能，则可以到其他银联合作银行的ATM取款机上提现，但可能需要收取一定的手续费。请注意选择合适的取款机和操作方式，以免出现不必要的损失或问题。