1997年1月10日对应的农历日期是1996年腊月初二。因为农历和公历的转换关系。通常情况下，公历比农历快一个月，因此可以根据公历日期来推算对应的农历日期。而在这个例子中，1997年1月10日对应的农历日期是1996年腊月初二，这是因为1996年腊月初二恰好是公历1月10日的前一天。农历是一种融合了阴历和阳历的历法，以月亮的运动规律为依据设置，同时参考太阳的运动规律设置了二十四节气，确保了历法与自然规律的相符性。