根据中国劳动法和相关规定，公司未缴纳公积金是违法行为，雇员有权要求公司补缴并承担相应的违约责任。私下协商赔偿可能会违反法律规定，因此建议雇员与公司进行正式的沟通和协商，要求公司补缴公积金并支付相应的滞纳金和罚款。如果公司拒绝履行义务，雇员可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。住房公积金，是指国家机关和事业单位、国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业及其他城镇企业和事业单位、民办非企业单位、社会团体及其在职职工，对等缴存的长期住房储蓄。