1.涉及国家秘密的信息：根据《中华人民共和国保守国家秘密法》，国家秘密是指经国家法定机关确定，对外泄露可能损害和利益的事项。涉及国家秘密的信息，相关人员和单位有义务保密，不可以主动申请移除。2.涉及公共安全的信息：涉及公共安全的信息，如涉及重大安全事故、公共卫生事件、恐怖活动等，相关信息不可以随意移除，以确保公众的知情权和公共安全。3.涉及违法犯罪的信息：涉及违法犯罪的信息，如涉及刑事案件、行政执法案件等，相关信息不可以主动申请移除。这些信息需要依法进行保存和披露，以便司法机关进行调查取证，维护社会公平正义。4.涉及个人违法犯罪记录的信息：根据我国相关法律法规，个人违法犯罪记录不可以主动申请移除。这些记录对于个人来说，是一种警示和教育，也有助于社会对其进行监督和管理。