1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数。3、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。6、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。7、奇数的平方除以2、4、8余1。8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。9、奇数除以2余数为1。