项燕和项羽是祖孙关系。根据史书记载，项燕是战国末年楚国的一位名将，在历史上以勇而有谋、爱护士卒著称，深得楚人爱戴，尽管关于项羽父亲的记载不详，项梁是项羽的叔父，而项梁是项燕的儿子，因此，从项梁到项羽，可以推断出项燕是项羽的祖父。项羽，名籍，字羽，是秦末汉初的杰出军事家，也是中国历史上著名的政治人物，出生于江苏宿迁，是楚国名将项燕的孙子，继承了家族的英勇血统和对军事战略的深刻理解，项羽自幼胸怀大志，虽未精于文墨，但在武艺和兵法上表现出了过人的天赋，秦二世元年，陈胜、吴广起义爆发，项羽跟随叔父项梁在会稽郡起兵响应，从此开始了反秦斗争。