能。中国各地的劳动和社会保障局负责管理劳动争议的问题，所以私人老板也属于管辖的范围，但去劳动局投诉的时候要有相关的证据，员工和公司出现劳动争议的时候可以向主管劳动的有关部门进行投诉，劳动局职责是贯彻执行并监督用人单位贯彻执行《中华人民共和国劳动法》及相关劳动法律法规；依法对本辖区用人单位进行劳动保险(养老、医保、工伤、失业、生育)、劳动安全、劳动环境、工作条件、最低工资保障、劳动合同等方面的监督检查，并对违法违规的用人单位进行查处、责令限期整改。