重做蓝4任务并获得邀请函后，即使身上仍然装备有披风，也不会影响任务的进行或奖励的获取。在游戏中，任务的完成条件和奖励通常是基于特定的行为或目标，而不是玩家当前的装备状态。当你重新接受并完成蓝4任务后，系统会根据你的任务完成情况来判定是否给予奖励，这与你是否装备有披风无关。因此，你可以放心地继续装备你的披风，同时完成并领取任务奖励。总的来说，重做蓝4任务后，无论你是否装备披风，都不会影响你获得邀请函和其他可能的奖励。