1.首先，根据牛顿第二定律，粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供了向心力，即 qvB = mv&#178；/r，其中 q 是粒子的电荷量，v 是粒子的速度，B 是磁感应强度，m 是粒子的质量，r 是粒子圆周运动的半径。2.由于粒子做圆周运动，其速度 v 可以表示为 v = 2πr/T，其中 T 是粒子完成一次圆周运动所需的周期。3.将速度 v 的表达式代入向心力的公式中，得到 q(2πr/T)B = m(2πr/T)&#178；/r。4.约去公式中的共同项 2πr/T，得到 qB = mv/r。5.再次利用圆周运动的速度表达式，将 mv/r 替换为 qBr/T，得到 qB = qBr/T。6.约去公式中的 q 和 Br 项，得到 T = 2πm/Bq，这就是粒子在磁场中做圆周运动的周期公式。