不可以乘坐K19国际列车国内段。详细解释如下：K19国际列车连接中国和中亚国家，其主要功能是作为国际交通的一种手段。该列车途径多个国家的领土，跨越国境线，因此，在列车运行过程中会涉及到出入境手续、海关检查等一系列复杂的流程。这些流程都是针对国际旅行的特殊安排，不适用于单纯的国内旅行。在国内，人们乘坐的列车通常由中国的铁路公司运营，如中国铁路总公司，它们提供的列车服务只针对国内旅程。K19国际列车虽然在国内有停靠站点，但乘客必须办理出入境手续，持有有效的国际旅行证件和相应的签证才能乘坐。因此，如果没有出国打算或相应的旅行文件，是无法乘坐K19国际列车的国内段的。