微分几何是一门运用微积分研究几何形状的学科。为了应用微积分知识，并不能研究所有曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定意味着可微。因此，我们需要聚焦在可微曲线上。然而，可微曲线也有其局限性，比如某些曲线在某点的切线方向可能不确定，这导致我们无法从切线开始分析。为了解决这个问题，我们研究导数不为零的曲线，称它们为正则曲线。正则曲线的一个重要特性是它们在每一点都有唯一的切向量，这使得可以使用微积分工具来分析曲线的性质和变化。例如，通过求导，可以得到曲线的斜率、曲率等几何特征，进而研究曲线的弯曲程度、位置关系等。此外，正则曲线在参数化方面也具有优势，它们可以通过参数方程进行描述，使得曲线的分析和计算更加简便。