若老人离世且未留遗嘱，其财产亦依法定继承。老人再婚后的伴侣同样享有继承权。《民法典》第一千一百二十三条规定，继承自发生起沿法定继承便可进行。如有遗嘱，必遵循遗嘱或遗赠。若有遗赠抚养协议，则依协议执行。第一千一百二十七条明确，遗产依序由第一顺位继承人继承，即配偶、子女、父母。第二顺位继承人不参与继承，无第一顺位继承人时，由第二顺位继承人继承。本编所指子女，包括婚生、非婚生、养子女以及有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。兄弟姐妹，包括同父母、同父异母或同母异父、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。《民法典》第一千一百三十条规定，同一顺位继承人继承遗产份额应平等，对生活困难且缺乏劳动能力者，分配遗产时应给予照顾。