首先，假设每个社区分配的都是奇数名同学，那么四个奇数相加，其结果必定为偶数。但是，班级里总共有43名同学，这是一个奇数，因此，无论如何分配，都无法满足每个社区都是奇数名同学的条件。进一步来说，可以利用奇数和偶数的基本性质来说明这个问题。奇数与奇数相加的结果是偶数，而偶数加上任何奇数都是奇数。因此，四个奇数相加得到的结果必定是偶数。而班级中的43名同学是一个奇数，这意味着无论如何分配，至少有一个社区需要分配偶数名同学。这里有一个有趣的数学原理：奇数个奇数相加的结果是偶数，而偶数个奇数相加的结果也是偶数。因此，当我们尝试将43名同学分配到4个社区时，我们会发现无论如何分配，都无法同时满足每个社区分配奇数名同学的要求。