劳动监察部门的职责是确保雇主遵守劳动法，包括支付法定假日加班费的规定。如果员工认为雇主未按规定支付加班费，应准备好相关证据，如工作时间记录、工资条等。员工可以自行前往劳动局，获取关于如何正式提交投诉的信息。劳动局通常会提供详细的指引，帮助员工了解整个投诉流程。同时，劳动局还可能提供在线投诉平台，方便员工提交投诉。在某些情况下，如果投诉未得到解决，员工还可以寻求法律援助。当地的法律援助组织可以提供法律咨询和支持，帮助员工维护自身权益。值得注意的是，处理投诉可能需要一定时间，员工应保持耐心，并持续关注投诉进度。在劳动监察部门介入后，雇主通常会被要求改正违规行为，支付应得的加班费。如果投诉最终未能解决问题，员工还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼的方式，进一步维护自己的权益。