球的体积公式V=4/3πR3的推导过程是这样的：首先，设想一个圆柱体，其底面半径为R，高度同样为R。然后，从这个圆柱体的中心部分挖去一个与之等底等高的圆锥体。剩下的部分与一个半球体相比较，它们在任何截面上的面积都是相等的。由此，可以得出结论，这两个几何体的体积也是相等的。由于圆锥体的体积可以很容易地计算出来，它是圆柱体积的1/3，即V=1/3πR3。因此，剩下的部分，即半球体的体积为V=2/3πR3。由此，可以推断出整个球体的体积为2倍的半球体积，即V=4/3πR3。