在计算水流量时，需要知道水管的直径，通常DN20指的是直径为20毫米的水管。根据流体力学的基本公式，可以推算出每小时的流量大约是2.5吨。将这个数值乘以一夜的持续时间15.5小时，得到总的水量为38.75吨。北京地区的水价是根据发布的标准来确定的，平均价格约为每吨2.7元。将总的水量38.75吨乘以每吨的价格2.7元，可以得出这晚的水费大约为104.6元。需要指出的是，这个计算结果是基于理想条件下的估算，实际情况可能会因为水流速度、水管材质、管道压力等因素有所不同。如果水管材质较差，水流速度可能会更快，水费也会相应增加。因此，在实际使用过程中，需要注意检查水管的状况，及时发现并解决漏水问题。