无限不循环小数在进行加法时，可以看作是有理数和无理数的混合运算。例如，3 + π = 3 + 3.14159...= 6.14159...，这是一个无限不循环小数加上一个整数的结果，依然保持无限不循环的特性。在减法中，如π - 2 = 3.14159...- 2 = 1.14159...，同样保持无限不循环的性质。乘法方面，一个无理数与一个有理数相乘，结果仍然是无理数，例如π × 2 = 6.28318...。当两个无理数相乘时，结果也可能为无理数，如π × e = 8.53973...。除法同样适用，只要分母不是零，无理数之间的除法依然可以进行。