根据史书记载，檀渊之盟是在公元1004年签订的。当时，辽国军队南下，北宋朝廷紧急应对。双方经过谈判，最终达成了和约。根据和约，北宋同意每年向辽国支付岁币，作为和平的代价。然而，称臣与支付岁币是两个完全不同的概念。称臣意味着一个国家正式承认另一个国家的统治地位，而支付岁币则是两国之间的一种经济补偿。在檀渊之盟中，北宋并未承认辽国的统治地位，只是通过支付岁币来换取和平，维持两国之间的和平关系。此外，支付岁币也是当时国际关系中的一种常见做法。许多国家之间通过支付岁币来维持和平，以避免战争带来的损失。因此，北宋向辽国支付岁币，更多是出于维护国家利益和避免战争的角度考虑，而不是对辽国的臣服。