线性微分方程的一个关键特性是满足叠加原理，即F(MA+NB)=MF(A)+NF(B)，其中M和N是常数。这个特性表明，线性方程的解具有叠加性，即如果两个函数是方程的解，那么它们的线性组合也是方程的解。而非线性方程则不满足这一性质，这意味着非线性方程的解不能简单地通过线性组合来获得。在讨论微分方程时，我们还会提到“阶数”，它指的是方程中函数对自变量求导的最高次数。尽管求导次数可能很多，但求导过程本身是线性的，即满足线性叠加原理。这表明，即使微分方程的阶数较高，只要它是线性的，那么求解时就可以利用线性叠加原理来简化问题。