当x &gt；1时，lnx为正值，因此y = lnx。此时，y的一阶导数y&#39；= 1/x，二阶导数y&#39；&#39；= -1/x^2。因为-1/x^2总是小于0，所以y=lnx在x &gt；1区间内是上凸的。通过上述分析，可以得出函数y=|lnx|在0 &lt；x &lt；1区间内是下凸的，而在x &gt；1区间内是上凸的。这种性质对于理解函数的图形和行为至关重要，尤其是在优化问题和微积分学的应用中。值得注意的是，x=1是一个特殊点，这里的y值为0，且y&#39；不存在。在x=1左侧，函数表现为下凸；而在x=1右侧，函数则为上凸。这种变化揭示了函数在这一点上的凹凸性转换，对于研究函数的性质具有重要意义。