2.常数e，通常称为自然对数的底，它是一个数学常数，其值约等于2.71828。它的重要性在于它是自然界中许多现象的数学模型的基础，例如连续复利和自然增长等。3.对于函数d(e^(x*sin(x)))dx，其导数可以通过乘积法则和链式法则来计算，结果为e^(x*sin(x))*(sin(x)+cos(x))。这个公式展示了指数函数和三角函数的复合运算。4.换底公式是数学中将对数转换为同底数的通用方法。它允许我们将不同底数的对数转换为相同底数的对数，从而进行更简单的计算。换底公式是log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)，其中a、b、c都是正数且a、c不为1。