私自给共享单车上锁，阻止他人使用的行为，已经构成了对公共财产或供应商财产的侵犯。这种行为具有非法占有之目的，符合盗窃罪的构成要件。尽管涉及金额较小，无法达到盗窃罪的刑事立案标准，但已触犯《治安管理处罚法》第49条规定：“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。”根据情节，公安机关可以酌情对其进行处罚。