进一步地，假设旋转时间为t，那么∠BON=∠BOC-10t°，∠COM=∠AOC-30t°。由于∠COM=3∠BON，可以得出∠AOC-30t°=3（∠BOC-10t°），即∠AOC=3∠BOC。由此可知，角AOC与角BOC之间的关系是三倍关系。最后，假设运动时间为t，则CM=AC-2vt，BN=BC-vt。根据题意，CM=2BN，即AC-2vt=2（BC-vt），简化后得到AC=2BC。因此，OA与OC之间的长度关系为2：1，即=。